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已知二项式(
nx
-
2
x
)12(n>1,n∈N)
的展开式中第4项是常数项,则n=______.
(
nx
-
2
x
)
12
(n>1,n∈N)
的展开式的通项为Tr+1=
Cr12
(
nx
)
12-r
(-
2
x
)
r
=(-2)r
Cr12
x
12-r
n
-
r
2

∵展开式中第4项是常数项
12-3
n
-
3
2
=0
解得n=6
故答案为6
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已知二项式(x-
2
x
)10
的展开式中,
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nx
-
2
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x
-
2
x
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2
2

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x
+
2
x
)n
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1120
1120

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