练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知抛物线y=(m-1)x2+(m-2)x-1(m∈R).

    （1）当m为何值时，抛物线与x轴有两个交点？

    （2）若关于x的方程（m-1）x2+(m-2)x-1=0两个不等实根的倒数的平方和不大于2，求m的取值范围.

    （3）如果抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于C点，且△ABC的面积等于2，试确定m的值.

    解：（1）依题意，需m≠1，且Δ＞0m∈R且m≠1，m≠0.

    （2）在m≠1，m≠0的条件下，=(m-1)2+2(m-1)≤2m2-2m≤00≤m≤2.

    综上可得0＜m＜1或1＜m≤2.

    （3）由S△ABC=|x1-x2|·|yc|=2，

    得·|-1|=2

    *|m|=4|m-1|.

    解得m=.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=2x2上两点A（x1，y1），B（x2，y2）关于直线y=x+m对称，且x1x2=-
    1
    2
    ，那么m的值为
    3
    2
    3
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=（m-1）x2+（m-2）x-1（m∈R）．
    （1）当m为何值时，抛物线与x轴有两个交点？
    （2）若关于x的方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0的两个不等实根的倒数平方和不大于2，求m的取值范围；
    （3）如果抛物线与x轴相交于A，B两点，与y轴交于C点，且三角形ABC的面积等于2，试求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2上的两点A、B满足
    AP
    =λ
    PB
    ，λ＞0，其中点P坐标为（0，1），
    OM
    =
    OA
    +
    OB
    ，O为坐标原点．
    （1）求四边形OAMB的面积的最小值；
    （2）求点M的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=(m-1)x2+(m-2)x-1(m∈R),

    (1)当m为何值时,抛物线与x轴有2个交点？

    (2)若关于x的方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0的2个不等实根的倒数平方和不大于2,求m的取值范围.

    (3)如果抛物线与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点,且△ABC的面积等于2,试确定m的值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案