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    13．分解因式：2x4+13x3+20x2+11x+2．

    分析 设f（x）=2x4+13x3+20x2+11x+2．可得f（-1）=2-13+20-11+2=0，于是可设2x4+13x3+20x2+11x+2=（x+1）（2x3+mx2+nx+2）．化简整理即可得出．

    解答 解：设f（x）=2x4+13x3+20x2+11x+2．
    ∵f（-1）=2-13+20-11+2=0，
    ∴可设2x4+13x3+20x2+11x+2=（x+1）（2x3+mx2+nx+2）．
    展开可得：2x4+13x3+20x2+11x+2=2x4+（2+m）x3+（m+n）x2+（2+n）x+2，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{2+m=13}\\{m+n=20}\\{2+n=11}\end{array}\right.$，解得m=11，n=9．
    ∴2x4+13x3+20x2+11x+2=（x+1）（2x3+11x2+9x+2）．

    点评 本题考查了多项式的乘法、因式分解，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    17．f（x）=-$\frac{1}{3}$×4-x+1+b，等比数列{an}的前n项和为Sn，点Pn（n，Sn）（n∈N*）均在函数y=f（x）上．
    （1）求b的值及数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log2（83×an），记数列{bn}的前n项和为Tn，是否存在k∈N*，使得$\frac{{T}_{1}}{1}$+$\frac{{T}_{2}}{2}$+…+$\frac{{T}_{n}}{n}$＜k对任意n∈N*恒成立？若存在，求出k的最小值；若不存在，请说明理由．

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    4．如图表示水平放置图形的直观图，画出它们原来的图形．

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    1．设函数f（x）=|lgx|，则关于x的方程f2（x）+mf（x）+n=0恰有三个不同实数解的充要条件是（　　）
    A．m＜0且n＜0B．m＞0且n＜0C．m＜0且n=0D．m＞0且n=0

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    8．若函数g（x）=log3（2x+b）的图象过原点，函数f（x）=x2-ax+b的图象在区间（$\frac{1}{2}$，3）上与x轴有交点，则实数a的取值范围是[2，$\frac{10}{3}$）．

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    18．定义在R上的非常数函数满足：f（10+x）为偶函数，且f（5-x）=f（5+x），则f（x）一定是（　　）
    A．是偶函数，也是周期函数B．是偶函数，但不是周期函数
    C．是奇函数，也是周期函数D．是奇函数，但不是周期函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数y=cos2x-sin2x+2sinxcosx
    （1）若x=$\frac{π}{4}$，求y的值；
    （2）若x∈$（0，\frac{π}{4}）$，求y的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知f （x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．（-2，1）C．（1，2）D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=a-$\frac{1}{{{2^x}+1}}$的图象经过点（0，$\frac{1}{2}$）．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）求证：f（x）+f（-x）=1．

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