Question

设随机变量ξ服从正态分布N（μ，δ²）（δ＞0），若P（ξ＜0）+P（ξ＜1）=1，则μ的值为（　　）

• A、-1
• B、1
• C、-

  1

  2

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：根据随机变量符合正态分布，得到正态曲线关于x=μ对称，根据P（ξ＜0）+P（ξ＜1）=1，和P（ξ＞1）+P（ξ＜1）=1，得到小于零的概率与大于1的概率相等，得到这两个数字关于对称轴对称，得到结果，

解答：解：∵随机变量ξ服从正态分布N（μ，δ²）（δ＞0），
正态曲线关于x=μ对称，
∵P（ξ＜0）+P（ξ＜1）=1，
又P（ξ＞1）+P（ξ＜1）=1，
∴P（ξ＜0）=P（ξ＞1）
∴0和1关于对称轴对称，
∴μ=

1+0

2

=

1

2

，
故选D

点评：本题考查正态分布的特点和性质，考查正态曲线关于x=μ对称的应用，是一个基础题，可以作为选择或填空出现在高考卷中．