练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设x、y是满足2x+y=20的正数，则lgx+lgy的最大值是（ ）
    A．50
    B．2
    C．1+lg5
    D．1
    【答案】分析：利用基本不等式先求出xy的范围，再根据对数的运算性质进行化简即可求得最大值．
    解答：解：∵x，y是满2x+y=20的正数，
    ∴2x+y=20≥2，
    即xy≤50．
    当且仅当2x=y，即x=5，y=10时，取等号．
    ∴lgx+lgy=lgxy≤lg50=1+lg5，
    即最大值为1+lg5．
    故选C．
    点评：本题主要考查了函数的最值及其几何意义，最值问题是函数常考的知识点，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y是满足2x+y=4的正数，则xy的最大值是
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y是满足2x+y=4
    		5
    的正数，则lgx+lgy的最大值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x、y是满足2x+y=20的正数，则lgx+lgy的最大值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x、y是满足2x+y=20的正数，则lgx+lgy的最大值是

    A.50                                   B.2                                C.1+lg5                    D.1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x、y是满足2x+y=20的正数，则lgx+lgy的最大值是(    )

    A.50             B.2                 C.1+lg5           D.1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案