练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．已知$\overrightarrow{a}$=（1，1，0），$\overrightarrow{b}$=（0，1，1），$\overrightarrow{c}$=（1，0，1），$\overrightarrow{p}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{q}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$，求$\overrightarrow{p}$，$\overrightarrow{q}$，$\overrightarrow{p}$•$\overrightarrow{q}$．

    分析 利用向量的坐标运算、数量积运算性质即可得出．

    解答 解：$\overrightarrow{p}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（1，1，0）-（0，1，1）=（1，0，-1），
    $\overrightarrow{q}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$=（1，1，0）+2（0，1，1）-（1，0，1）=（0，3，1），
    ∴$\overrightarrow{p}$•$\overrightarrow{q}$=0+0-1=-1．

    点评 本题考查了向量的坐标运算、数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=2，S3=12．
    （ I） 求数列{an}的通项公式；
    （ II）若a3，ak+1，Sk成等比数列，求正整数k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知双曲线过点P（3，-$\sqrt{2}$），离心率e=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，试求此双曲线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．数列{an}中an=$\frac{1}{{n}^{2}}$（n∈N*），f（n）=（1-a3）（1-a4）…（1-an），f（n）=（　　）
    A．$\frac{2n+2}{{n}^{2}}$B．$\frac{n+5}{3n}$C．$\frac{2n+2}{3n}$D．$\frac{2n+2}{2n+3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知{an}为等比数列，其中a1=1，且a2，a3+a5，a4成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=2n-1+an，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若$\frac{{a}_{1008}}{{a}_{1006}}$=$\frac{2011}{2015}$，则$\frac{{S}_{2015}}{{S}_{2011}}$=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知{$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{3}}$}为空间的一个基底，且$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{OB}$=-3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$+2$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\overrightarrow{{e}_{3}}$，能否以{$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}，\overrightarrow{OC}$}作为空间的一组基底？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，且CE=CA=2BD，M是EA的中点．
    （1）求证：DM∥平面ABC；
    （2）求证：CM⊥DE．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知A（5，1），B（1，3），O为坐标原点且$\overrightarrow{O{A}_{1}}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$1=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$，求$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$的坐标和长度．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案