【题目】空气质量AQI指数是反映空气质量状况指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，其对应关系如表：
AQI指数值 |
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空气质量 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
如图所示的是某市11月1日至20日AQI指数变化的折线图：
下列说法不正确的是（ ）
A.这
天中空气质量为轻度污染的天数占
B.这天中空气质量为优和良的天数为
天
C.这天中AQI指数值的中位数略低于
D.总体来说，该市11月上旬的空气质量比中旬的空气质量好
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【题目】如图，椭圆
的长轴长为
，点
、
、
为椭圆上的三个点，为椭圆的右端点，
过中心
，且
，
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
、
是椭圆上位于直线
同侧的两个动点（异于、），且满足
，试讨论直线
与直线
斜率之间的关系，并求证直线
的斜率为定值.
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【题目】设
、
是椭圆
的左、右顶点，
为椭圆上异于、的一点．
（1）
是椭圆
的上顶点，且直线
与直线
垂直，求点到
轴的距离；
（2）过点
的直线
（不过坐标原点）与椭圆交于
、
两点，且点在轴上方，点在轴下方，若
，求直线的斜率．
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【题目】中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何？此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟．羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半．”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半．”打算按此比例偿还，他门各应偿还多少？该问题中，1斗为10升，则羊主人应偿还多少升粟？（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知中心在原点O，左右焦点分别为
，
的椭圆的离心率为
，焦距为
，A，B是椭圆上两点.
（1）若直线
与以原点为圆心的圆相切，且
，求此圆的方程；
（2）动点P满足：
，直线
与
的斜率的乘积为
，求动点P的轨迹方程.
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【题目】如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，且
，若点E,F分别为AB和CD的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的平面角的余弦值为
，求
与平面
所成角的正弦值．
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