Question

（2012•汕头一模）（坐标系与参数方程选做题）过点(2，

π

3

)且平行于极轴的直线的极坐标方程为

ρsinθ=

3

．

Answer 1

分析：解：法一：先将极坐标化成直角坐标表示，过(1，

3

)且平行于x轴的直线为y=

3

，再化成极坐标表示．
法二：在极坐标系中直接构造直角三角形由其边角关系得方程．

解答：解：法一：先将极坐标化成直角坐标表示，(2，

π

3

)化为(1，

3

)，过(1，

3

)且平行于x轴的直线为y=

3

，再化成极坐标表示，即ρsinθ=

3

．
法二：在极坐标系中，直接构造直角三角形由其边角关系得方程ρsinθ=

3

．

设A（ρ，θ）是直线上的任一点，A到极轴的距离AH=2sin

π

3

=

3

，
直接构造直角三角形由其边角关系得方程ρsinθ=

3

．
故答案为：ρsinθ=

3

点评：本题考查极坐标与直角坐标的互化，简单曲线的极坐标方程求解，属于基础题．