下列四个命题中:①,②,③设x.y都是正数.若＝1.则x+y的最小值是12,④若|x-2|＜.|y-2|＜.则|x-y|＜2.则其中所有真命题的个数有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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下列四个命题中：①；②；③设x，y都是正数，若＝1，则x＋y的最小值是12；④若｜x－2｜＜，｜y－2｜＜，则｜x－y｜＜2，则其中所有真命题的个数有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】

【解析】

试题分析：①只有当，才成立，否则不成立；

②由基本不等式得，当且仅当sin²x=2取等号，但是six²x=2无解，故不成立；③，故③不成立，④由含绝对值不等式的性质可得：|x-y|=|（x-?）-（y-?）|≤|x-?|+ |y-?|＜?+ ? =2?，故④成立.所以选A.

考点：命题的真假判断与应用

点评：本题考查了基本不等式及含绝对值不等式性质的应用，熟练掌握以上知识（特别是等号成立的条件）是解决问题的关键．

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8、在下列四个命题中
（1）命题“存在x∈R，x²-x＞0”的否定是：“任意x∈R，x²-x＜0”；
（2）y=f（x），x∈R，满足f（x+2）=-f（x），则该函数是周期为4的周期函数；
（3）命题p：任意x∈[0，1]，e^x≥1，命题q：存在x∈R，x²+x+1＜0，，则p或q为真；
（4）若a=-1则函数f（x）=ax²+2x-1只有一个零点．
其中错误的个数是（　　）

A、4

B、3

C、2

D、1

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设函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，且满足f（x-2）=-f（x）对一切x∈R恒成立，当-1≤x≤1时，f（x）=x³．则下列四个命题中正确的命题是（　　）
①f（x）是以4为周期的周期函数；
②f（x）在[1，3]上的解析式为f（x）=（2-x）³；
③f（x）的图象的对称轴中有x=±1；
④f（x）在(

，f(

))处的切线方程为3x+4y=5．

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下列四个命题中，①A⊆B且B⊆C，则A⊆C；②A⊆B且B?C，则A?C；③A?B且B⊆C，则A?C；④A?B且B?C，则A?C；正确命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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下列四个命题中，真命题的序号是