Question

15．两条直线l₁：ax+（1+a）y=3，l₂：（a+1）x+（3-2a）y=2互相垂直，则a的值是 （　　）

• A． 3
• B． -1
• C． -1或3
• D． 0 或 3

Answer 1

分析 对a分类讨论，利用两条直线相互垂直的充要条件即可得出．

解答 解：a=-1时，两条直线方程分别化为：-x=3，5y=2，此时两条直线相互垂直，因此a=-1满足条件．
a=$\frac{3}{2}$时，两条直线方程分别化为：3x+5y-6=0，5x-4=0，此时两条直线不垂直，舍去．
a≠-1，$\frac{3}{2}$时，由两条直线相互垂直，则$-\frac{a}{1+a}$×$（-\frac{a+1}{3-2a}）$=-1，化为：a=3．
综上可得：a=-1或3．
故选：C．

点评 本题考查了两条直线相互垂直的充要条件，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．