Question

【题目】某校高二100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：．

（1）求图中的值；

（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；

（3）若将频率视为概率，现从全市高二学生中随机查看5名学生的期中考试语文成绩，记成绩优秀（不低于80分）的学生人数为，求的分布列和数学期望。

Answer 1

【答案】（1）；（2）73；（3）见解析

【解析】

（1）由频率分布直方图的性质列方程组能求出a的值．

（2）根据频率分布直方图，能估计这100名学生语文成绩的平均分．

（3）由题意知X利用二项分布的概率公式及期望公式求解即可.

（1）依题意得，，解得；

（2）这100名学生语文成绩的平均分为；

（3）由（1）得分数不低于80分的频率为0.2+0.05=0.25=．

由题意知

∴X的取值为0、1、2、3、4、5．P（＝i）,

则的分布列为：

	0	1	2	3	4	5
P

数学期望E（）．