Question

设全集I为实数集R，A={x|y=ln（x-2）+2^x}与B={x|

x-1

x-3

≤0}都是I的子集，则阴影部分所表示的集合为（　　）

A、{x|x＞2}

B、{x|1＜x＜3}

C、{x|1≤x≤2}

D、{x|2＜x＜3}

Answer 1

分析：用集合A，B表示出阴影部分的集合；通过解分式不等式求出集合B；利用交集、补集的定义求出中阴影部分所表示的集合．

解答：解：由题意得，A=（2，+∞）；
由

x-1

x-3

≤0⇒1≤x＜3，∴B=[1，3），
图中阴影部分表示B∩（C_IA），
B∩（C_IA）=[1，2]．
故选C．

点评：本题考查利用集合的运算表示韦恩图中的集合、考查利用交集、补集的定义求集合的交集、补集．