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    设f(x)=
    1
    2x+
    		2
    ，则f（-5）+f（-4）+…f（0）+…+f（5）+f（6）的值为
     
    ．
    分析：此题数值较多，探究其形式发现，此十二个数的自变量可分为六组，每组的自变量的和为1，故解题思路寻求到--即验证自变量的和为1时，两数的函数值的和是多少．
    解答：解：令x+y=1，则f（x）+f（y）=
    1
    2x+
    		2
    +
    1
    2y+
    		2

    =
    1
    2x+
    		2
    +
    1
    21-x+
    		2
    =
    1
    2x+
    		2
    +
    1
    21-x+
    		2

    =
    1
    2x+
    		2
    +
    2x
    		2
    (2x+
    		2
    )
    =
    1
    2x+
    		2
    （1+
    2x
    		2
    ）═
    1
    2x+
    		2
    ×
    		2
    +2x
    		2
    =
    		2
    2

    故f（-5）+f（-4）+…f（0）+…+f（5）+f（6）=6×
    		2
    2
    =3
    		2

    故应填3
    		2
    点评：本题考查根据题设条件探究规律的能力与意识，此类题最明显的标志是数据较多，一一求值运算较繁，如果想到了探究其规律，则会使解题过程变得简单，请注意此类题的特征及做题方式．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个结论：
    ①已知△ABC中，三边a，b，c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C等于120°．
    ②若等差数列an的前n项和为Sn，则三点(10，
    S10
    10
    )，(100，
    S100
    100
    )，(110，
    S110
    110
    )    共线．
    ③等差数列an中，若S10=30，S20=100，则S30=210．
    ④设f(x)=
    1
    2x+
    		2
    ，则f（-8）+f（-7）+…+f（0）+…+f（8）+f（9）的值为
    9
    		2
    2
    ．
    其中，结论正确的是
     
    ．（将所有正确结论的序号都写上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    1
    2x+
    		2
    ，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设f(x)=
    1
    2x+
    		2
    ，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列四个结论：
    ①已知△ABC中，三边a，b，c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C等于120°．
    ②若等差数列an的前n项和为Sn，则三点(10，
    S10
    10
    )，(100，
    S100
    100
    )，(110，
    S110
    110
    )    共线．
    ③等差数列an中，若S10=30，S20=100，则S30=210．
    ④设f(x)=
    1
    2x+
    		2
    ，则f（-8）+f（-7）+…+f（0）+…+f（8）+f（9）的值为
    9
    		2
    2
    ．
    其中，结论正确的是 ______．（将所有正确结论的序号都写上）

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