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    在平行四边形ABCD中，若AC=2且
    AB
    |AB|
    +
    AD
    |
    AD
    |
    =
    		3
    2
    AC
    ，则
    AB
    •
    AD
    =______．
    （如图）在平行四边形ABCD中，AC=2，
    设
    AM
    =
    AB
    |
    AB
    |
    为AB边上的单位向量，
    AN
    =
    AD
    |
    AD
    |
    为AC边上的单位向量，且
    AB
    |AB|
    +
    AD
    |
    AD
    |
    =
    		3
    2
    AC
    =
    AH
    ，
    故AC是∠BAD的平分线，四边形ABCD和AMHN均为菱形，且相似．
    由题意可得AH=
    		3
    2
    AC    =
    		3
    ，AB=AD=
    2
    		3

    设向量
    AB
    与
    AD
    的夹角大小为θ，在菱形AMHN中，∠AMH=π-θ，AH=
    		3
    2
    AC    =
    		3
    ，
    △AMH中，由余弦定理可得 3=1+1-2×1×1cos（π-θ）=2+2cosθ，解得 cosθ=
    1
    2
    ，
    故
    AB
    •
    AD
    =AB×ADcosθ=
    2
    3

    故答案为：
    2
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    （1）证明： 
    （2）若向量满足，且，求．  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知|
    a
    |=4    ，|
    b
    |=2    ，且
    a
    与
    b
    夹角为120°，求
    （1）|
    a
    +
    b
    |    ；
    （2）
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，BC=3，CA=5，AB=7，则
    CB
    •
    CA
    的值为（　　）
    A．-
    3
    2
    		B．
    3
    2
    		C．-
    15
    2
    		D．
    15
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且
    OA
    +2
    OB
    -
    OC
    =
    0
    ，则
    OC
    •
    AB
    的值为（　　）
    A．-1B．1C．-2D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    向量
    a
    、
    b
    是单位正交基底，
    c
    =x
    a
    +y
    b
    ，x，y∈R，（
    a
    +2
    b
    ）•
    c
    =-4，（2
    a
    -
    b
    ）•
    c
    =7，则x+y=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=1，点M，N分别是AB，BC的中点，点P是△ABC（包括边界）内任一点．则
    AN
    •
    MP
    的取值范围为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    向量
    a
    =（3，4），
    b
    =（x，2），若
    a
    •
    b
    =|
    a
    |，则实数x的值为（　　）
    A．-1B．-
    1
    2
    		C．-
    1
    3
    		D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，AB=
    		2
    ，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若
    AB
    •
    AF
    =
    		2
    ，则
    AE
    •
    BF
    的值是______．

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