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    化简：sin（2α+β）•
    1
    sinα
    -2cos（α+β）=
     
    ．
    考点：两角和与差的余弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：利用两角和与差正弦，对所求关系式化简整理即可．
    解答： 解：原式=[sin（α+β）cosα+cos（α+β）sinα]•
    1
    sinα
    -2cos（α+β）
    =
    sin(α+β)cosα
    sinα
    -cos（α+β）
    =
    sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα
    sinα

    =
    sin[(α+β)-α]
    sinα

    =
    sinβ
    sinα
    ．
    故答案为：
    sinβ
    sinα
    ．
    点评：本题考查两角和与差正弦，考查公式的正用与逆用，考查转化思想与运算求解能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=2x+1，若f（m）=5，则m的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a、b满足a-b+4≥0，a+b-4≤0，b≥0，b≤ka，记a+2b的最大值为f（k），给出下列命题：
    ①若m≠n，使得f（m）=f（n），则mn＜0；②?m＞0，?n＜0，使得f（m）=f（n）；③?m＜0，?n＞0，使得f（m）=f（n）．其中错误的命题有
     
    （写出所有错误命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，点O为△ABC的重心，且OA⊥OB，AB=6，则
    AC
    •
    BC
    =（　　）
    A、36B、72
    C、108D、144

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*，都有Sn=2an-3n．
    （Ⅰ）求{an}的首项a1与递推关系式：an+1=f（an）；
    （Ⅱ）先阅读下面定理：“若数列{an}有递推关系an+1=Aan+B，其中A，B为常数，且A≠1，B≠0，则数列{an-
    B
    4-A
    }是以A为公比的等比数列．”请你在（Ⅰ）的基础上应用本定理，求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作渐近线的垂线，垂直为M，延长FM交y轴于E．若
    FE
    =λ
    FM
    （1＜λ＜2），则该双曲线的离心率的取值范围为（　　）
    A、（1，2）
    B、（2，+∞）
    C、（1，
    		2
    ）
    D、（
    		2
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．设向量
    m
    =（cosA，-sinA），
    n
    =（cosA，sinA），且 
    m
    •
    n
    =-
    1
    2
    ，若a=
    		7
    ，c=2，则 b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布如下表：
    ξ135
    P？!？
    请甲同学计算ξ的数学期望，尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数个相同，据此，该同学给出了正确答案Eξ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=Asin（ωx+Φ）+k（A＞0，ω＞0，|Φ|＜
    π
    2
    ）的图象如图所示，则y的表达式是（　　）
    A、y=
    3
    2
    sin（2x+
    π
    3
    ）+1
    B、y=
    3
    2
    sin（2x-
    π
    3
    ）+1
    C、y=
    3
    2
    sin（2x+
    π
    3
    ）-1
    D、y=sin（2x+
    π
    3
    ）+1

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