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    给出下列命题：①若|
    a
    |=|
    b
    |，则
    a
    =
    b
    或
    a
    =-
    b
    ；②|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    ||
    b
    |；③
    a
    •
    b
    =0?
    a
    =0或
    b
    =0；④若
    a
    ∥
    b
    且
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    ∥
    c
    ．其中正确命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3
    分析：由|
    a
    |=|
    b
    |，故不能推出
    a
    =
    b
    或
    a
    =-
    b
    ，故①不正确；由两个向量的数量积的定义可得②不正确；由
    a
    •
    b
    =0 可得
    a
    ⊥
    b
    ，不能推出
    a
    =0或
    b
    =0故③不正确；通过举反例可得④不正确．
    解答：解：①不正确，|
    a
    |=|
    b
    |，说明
    a
      ， 
    b
    的长度相等，但它们的方向是不确定的，故不能推出
    a
    =
    b
    或
    a
    =-
    b
    ．
    ②不正确，由两个向量的数量积的定义可得|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |•|cos＜
    a
     ，
    b
    ＞．
    ③不正确，由
    a
    •
    b
    =0 可得
    a
    ⊥
    b
    ，故不能推出
    a
    =0或
    b
    =0．
    ④不正确，当
    b
    =
    0
     时，对任意的向量
    a
    和
    b
    ，都有
    a
    ∥
    b
    且
    b
    ∥
    c
    ，故不能推出
    a
    ∥
    c
    ．
    故选  A．
    点评：本题考查两个向量的数量积公式，两个向量共线的性质和条件，相等的向量、相反的向量，准确把握有关概念，
    是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m、l是直线，a、β是平面，给出下列命题：

    (1)若l垂直于α内两条相交直线，则l⊥α;

    (2)若l平行于α，则l平行于α内的所有直线；

    (3)若mα，lβ,且l⊥m,则α⊥β；

    (4)若lβ，且l⊥α,则α⊥β；

    (5)若mα，lβ，且α∥β，则l∥m.

    其中正确的命题的序号是__________.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013年浙江台州六校高二上期中联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：

    (1)若，且∥，则∥；(2)若，，则⊥；

    (3)若∥，则平行于内的所有直线；(4)若则⊥；

    (5)若在平面内的射影互相垂直，则。

    其中正确命题的序号是                 （把你认为正确命题的序号都填上）．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省高三高考极限压轴文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设集合,对任意，运算“”具有如下性质：

    (1)； (2)； (3).

    给出下列命题：

    ①：

    ②若，则；

    ③若，且，则a = 0;

    ④若，，且，，则a = c.

    其中正确命题的序号是_________ (把你认为正确的命题的序号都填上）.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年内蒙古高三上学期期末文科数学试卷 题型：填空题

    设和为不重合的两个平面，给出下列命题：1若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则∥；2若外的一条直线与内的一条直线平行，则∥；3设，若内有一条直线垂直于，则；4直线的充要条件是与内的两条直线垂直.其中所有的真命题的序号是         

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省高三第二次模拟考试数学试卷 题型：填空题

    已知直线m、n，平面、，且m⊥，n，

    给出下列命题：

    ①、若∥，则m⊥n；

    ②、若m⊥n，则∥；

    ③、若⊥，则m∥n；

    ④、若m∥n，则⊥．

    其中正确的命题的序号是           

     

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