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在△ABC中,若∠B=60°,AC=3,AB=,则∠A=   
【答案】分析:根据正弦定理求出sinC的值,然后根据特殊角的三角函数值求出∠C的度数,然后利用三角形的内角和定理求出∠A的度数即可.
解答:解:根据正弦定理得==解得sinC==,则∠C=45°或135°;
当∠C=45°时,由∠B=60°和三角形的内角和定理得到∠A=180°-45°-60°=75°;当∠C=135°时,因为∠B=60°,与三角形的内角和定理矛盾,舍去.所以∠A=75°.
故答案为:75°
点评:考查学生灵活正弦定理及三角形的内角和定理解决数学问题的能力.做题时应讨论∠C的取值.
练习册系列答案
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在△ABC中,若∠B=135°,AC=
2
,则三角形外接圆的半径是(  )

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在△ABC中,若B=2A,a:b=1:
3
,则A=
 

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在△ABC中,若b=12,A=30°,B=120°,则a=(  )

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同步练习册答案
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