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    曲线在点处的切线与x轴交点的横坐标为an．

    （1）求an；

    （2）设，求数到的前n项和Sn．

     

    【答案】

    （1） ；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）

    切线方程为

    令                           4分

    （2）

                                6分

                10分

    从而                            12分

    考点：本题主要考查导数的几何意义，数列的通项公式，“错位相减法”。

    点评：中档题，本题综合考查导数的几何意义，数形结合思想，数列的通项公式及“错位相减法”求和，难度适中。

     

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    已知函数（k为常数，e=2.71828……是自然对数的底数），曲线在点处的切线与x轴平行。

    （1）求k的值；

    （2）求的单调区间；

    （3）设，其中为的导函数，证明：对任意，。

     

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    已知函数为常数，e=2.71828…是自然对数的底数)，曲线在点处的切线与x轴平行.

    (Ⅰ)求k的值；

    (Ⅱ)求的单调区间；

    (Ⅲ)设，其中为的导函数.证明：对任意.

     

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