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    设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则=____________.

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    解析：设A(x1,y1)、B(x2,y2)，AB所在直线方程为y=k(x-),则·=x1x2+y1y2.

    又得k2x2-(k2+2)x+=0.

    ∴x1·x2=.而y1y2=k2(x1-)(x2-)=-1,

    ∴x1x2+y1y2=-.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设抛物线方程为，M为直线上任意一点，过M引抛物

    线的切线，切点分别为A，B

    （I）求证A，M，B三点的横坐标成等差数列；

    （Ⅱ）已知当M点的坐标为（2，一2p）时，．求此时抛物线的方程

    （Ⅲ）是否存在点M．使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线上，其中，点C满足（O为坐标原点）若存在。求出所有适合题意的点M的坐标；

    若不存在，请说明理由。

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