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    已知椭圆的左、右焦点分别为F1和F2 ，以F1、F2为直径的圆经过点M（0，b）.（1）求椭圆的方程；（2）设直线l与椭圆相交于A，B两点，且.求证：直线l在y轴上的截距为定值。
    （1）（2）.直线l在y轴上的截距为定值
    本试题主要是考查了椭圆的方程的求解，直线与椭圆的位置关系的综合运问题，以及韦达定理的综合运用。
    （1）利用椭圆的性质可知参数a,b,c的值，求解得到椭圆的方程。
    （2）因为，所以直线与x轴不垂直.设直线的方程为，然后直线与椭圆联立方程组，借助于韦达定理来解决
    （1）由题设知，又，所以，故椭圆方程为；……2分
    （2）因为，所以直线与x轴不垂直.设直线的方程为，由得，所以
    …………………6分
    又，所以，即，
    ，
    整理得，
    即，…………10分
    因为，所以，
    展开整理得，即.直线l在y轴上的截距为定值
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：的左、右顶点分别为，，为短轴的端点，△的面积为，离心率是．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若点是椭圆上异于，的任意一点，直线，与直线分别交于，两点，证明：以为直径的圆与直线相切于点 (为椭圆的右焦点)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线在横坐标为的点处的切线为L，则点（3,2）到L的距离是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知方向向量为的直线l过椭圆的焦点以及点（0，），直线l与椭圆C交于 A 、B 两点，且A、B两点与另一焦点围成的三角形周长为。
    （1）求椭圆C的方程
    （2）过左焦点且不与x轴垂直的直线m交椭圆于M、N两点，
    （O坐标原点），求直线m的方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆M：（a＞b＞0）的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6＋4．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）设直线l：x＝ky＋m与椭圆M交手A，B两点，若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C： 的一个顶点为A（2,0），离心率为，直线与椭圆C交于不同的两点M，N。
    （1）  求椭圆C的方程
    （2）  当的面积为时，求k的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：（），直线为圆：的一条切线并且过椭圆的右焦点，记椭圆的离心率为．
    （1）求椭圆的离心率的取值范围；
    （2）若直线的倾斜角为，求的大小；
    （3）是否存在这样的，使得原点关于直线的对称点恰好在椭圆上．若存在，求出的大小；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的离心率是       (     )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知P为椭圆上一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,,则△F1PF2的面积是          .

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