已知tanα=-$\frac{5}{4}$.求2+sinαcosα-cos2α的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．已知tanα=-$\frac{5}{4}$，求2+sinαcosα-cos²α的值．

分析利用“1”的代换、商数关系，弦化切，即可得出结论．

解答解：∵tanα=-$\frac{5}{4}$，
∴2+sinαcosα-cos²α=2+$\frac{sinαcosα-co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=2+$\frac{tanα-1}{ta{n}^{2}α+1}$=$\frac{-\frac{9}{4}}{\frac{25}{16}+1}$+2=$\frac{46}{41}$．

点评本题考查同角三角函数关系，考查学生的计算能力，正确弦化切是关键．

练习册系列答案

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12．

如图，A₁，A₂，A₃，…A_n分别是抛物线y=x²上的点，A₁B₁垂直与x轴，A₁C₁垂直于y轴，线段B₁C₁交抛物线与A₂，再作A₂B₂⊥x轴，A₂C₂⊥y轴，线段B₂C₂交抛物线于A₃，这样下去，分别可以得到A₄，A₅，…，A_n，其中A₁的坐标为（1，1），则S${\;}_{矩形{A}_{n}{B}_{n}O{C}_{n}}$=（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）^3n-3．．

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13．下列说法：
①如果非零向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的方向相同或相反，那么$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的方向必与$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$之一的方向相同；
②△ABC中，必有$\overrightarrow{AB}$$+\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{0}$；
③若$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$$+\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{0}$，则A，B，C为一个三角形的三个顶点；
④若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$均为非零向量，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|与|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|一定相等．
其中正确说法的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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10．已知y=asinx+b（a＜0）的最大值为$\frac{3}{2}$，最小值为-$\frac{1}{2}$，则a=-1，b=$\frac{1}{2}$．

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17．如图，平面ABC∩平面FBC，其中GH∥DE，求证：GH∥BC．