Question

若命题“?x∈R，使x²+（a-1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为

1. A.
   1≤a≤3
2. B.
   -1≤a≤1
3. C.
   -3≤a≤3
4. D.
   -1≤a≤3

Answer 1

D
分析：由命题“?x∈R，使x²+（a-1）x+1＜0”是假命题，知?x∈R，使x²+（a-1）x+1≥0，由此能求出实数a的取值范围．
解答：∵命题“?x∈R，使x²+（a-1）x+1＜0”是假命题，
∴?x∈R，使x²+（a-1）x+1≥0，
∴△=（a-1）²-4≤0，
∴-1≤a≤3．
故选D．
点评：本题考查命题的真假判断和应用，解题时要注意由命题“?x∈R，使x²+（a-1）x+1＜0”是假命题，知?x∈R，使x²+（a-1）x+1≥0，由此进行等价转化，能求出结果．