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    已知等差数列的前项和为，公差，且，成等比数列.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设是首项为1公比为3 的等比数列，求数列前项和.

    （1）；（2）

    解析试题分析：（1）由，成等比数列求出等差数列的两个基本量及公差从而得数列的通项公式；（2）数列是一个等差数列与一个等比较数列之积，用错位相减法求其和.
    解题时注意不要混淆公式.
    试题解析：（1）依题得

    解得，
    ，即              6分
    （2）
               ①
        ②
    两式相减得：

                            12分
    考点：1.等差数列的通项公式；2.等比数列的通项公式；3.数列的前项和公式；4.错位相消法

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列的前n项和为，且，.
    （1）求数列的通项；（2）设，求数列的前n项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如果项数均为的两个数列满足且集合，则称数列是一对“项相关数列”．
    (Ⅰ)设是一对“4项相关数列”，求和的值，并写出一对“项
    关数列”；
    (Ⅱ)是否存在“项相关数列”？若存在，试写出一对；若不存在，请说明理由；
    (Ⅲ)对于确定的，若存在“项相关数列”，试证明符合条件的“项相关数列”有偶数对．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列的前项和为，，且，.
    (Ⅰ)求；
    (Ⅱ)若，求的值和的表达式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列满足：，的前n项和为．
    (1)求及；
    (2)已知数列的第n项为，若成等差数列，且，设数列的前项和．求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知在等差数列{}中，＝3，前7项和＝28。
    （I）求数列{}的公差d;
    （II）若数列{}为等比数列，且，求数列}的前n项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知正项数列的前项和为，是与的等比中项.
    （1）求证：数列是等差数列；
    （2）若，且，求数列的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，若，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设是数列的前项和，，，.
    （1）求证：数列是等差数列，并的通项；
    （2）设，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列{}中，=14，前10项和. （1）求；
    （2）将{}中的第2项，第4项，…，第项按原来的顺序排成一个新数列{}，令,求数列{}的前项和.

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