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    要得到函数y=2cos（x+
    π
    6
    ）sin（
    π
    3
    -x）-1的图象，只需将函数y=
    1
    2
    sin2x+
    		3
    2
    cos2x的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    8
    个单位
    B、向右平移
    π
    2
    个单位
    C、向右平移
    π
    3
    个单位
    D、向左平移
    π
    4
    个单位
    分析：先利用诱导公式及辅助角公式对函数进行化简可得，y=
    1
    2
    sin2x+
    		3
    2
    cos2x=cos（2x-
    π
    6
    ）
    y=2cos(x+
    π
    6
    )sin( 
    π
    3
    -x)-1    =2cos2(x+
    π
    6
    )-1    =cos（2x+
    π
    3
    ）而y=cos(2x-
    π
    6
    )
    向左平移
    π
    4
    个单位
    y=cos(2x+
    π
    3
    )    从而可求
    解答：解：∵y=
    1
    2
    sin2x+
    		3
    2
    cos2x=cos（2x-
    π
    6
    ）
    y=2cos(x+
    π
    6
    )sin( 
    π
    3
    -x)-1    =2cos2(x+
    π
    6
    )-1    =cos（2x+
    π
    3
    ）
    ∵y=cos(2x-
    π
    6
    )
    向左平移
    π
    4
    个单位
    y=cos(2x+
    π
    3
    )
    故选：D
    点评：本题主要考查了三角函数的诱导公式及辅助角公式，还考查了三角函数的图象平移，属于基础试题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=2cos(2x+
    π
    3
    )    的图象．可以由诱导公式先把它变成y=2sin（
     
    ）然后由y=sinx的图象先向
     
    平移
     
    个单位，再把各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的
     
    倍，最后把各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的
     
    倍，就可以得到y=2cos(2x+
    π
    3
    )    的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=
    		2
    cos(2x-
    π
    2
    )    的图象，需将函数y=sin2x+cos2x的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=2cos(x+
    π
    6
    )sin(
    π
    3
    -x)-1    的图象，只需将函数y=cos(2x-
    π
    6
    )    的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    8
    个单位
    B、向右平移
    π
    2
    个单位
    C、向右平移
    π
    3
    个单位
    D、向左平移
    π
    4
    个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=2cos（3x-
    π
    6
    ）的图象，只需将y=2cos3x的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    6
    B、向右平移
    π
    6
    C、向左平移
    π
    18
    D、向右平移
    π
    18

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