Question

定义在上的函数，如果存在函数，使得对一切实数都成立，则称是函数的一个“亲密函数”，现有如下的命题：

(1)对于给定的函数，其“亲密函数”有可能不存在，也可能有无数个；

(2)是的一个“亲密函数”；

(3)定义域与值域都是的函数不存在“亲密函数”。

其中正确的命题是（  ）

A．(1)               B．(2)               C．(1)(2)             D．(1)(3)

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：

(1)对于给定的函数，其“亲密函数”有可能不存在，也可能有无数个；正确。

(2)是的一个“亲密函数”；不正确。因为当。

(3)定义域与值域都是的函数不存在“亲密函数”。错误。例如，则为f(x)的亲密函数。

考点：函数的综合应用。

点评：本题是以抽象函数为依托，考查学生的阅读的能力，没有具体的表达式，但是有一定的对应法则，满足一定的性质，这种对应法则及函数的相应的性质是解决问题的关键．