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    【题目】港珠澳大桥于2018年10月2刻日正式通车，它是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，桥隧全长55千米．桥面为双向六车道高速公路，大桥通行限速100km/h，现对大桥某路段上1000辆汽车的行驶速度进行抽样调查．画出频率分布直方图（如图），根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度在区间[85，90）的车辆数和行驶速度超过90km/h的频率分别为（　　）

    A. 300，B. 300，C. 60，D. 60，

    【答案】B

    【解析】

    由频率分布直方图求出在此路段上汽车行驶速度在区间的频率即可得到车辆数，同时利用频率分布直方图能求行驶速度超过的频率．

    由频率分布直方图得：

    在此路段上汽车行驶速度在区间的频率为，

    ∴在此路段上汽车行驶速度在区间的车辆数为：，

    行驶速度超过的频率为：．

    故选：B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某手机专卖店对某市市民进行手机认可度的调查，在已购买手机的1000名市民中，随机抽取100名，按年龄（单位：岁）进行统计的频数分布表和频率分布直方图如下：

    分组（岁）

    频数

    5

    35

    10

    合计

    100

    （1）求频数分布表中，的值，并补全频率分布直方图；

    （2）在抽取的这100名市民中，从年龄在、内的市民中用分层样的方法抽取5人参加手机宣传活动，现从这5人中随机选取2人各赠送一部手机，求这2人中恰有1人的年龄在内的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出下列四个命题：

    ①如果平面外一条直线与平面内一条直线平行，那么；

    ②过空间一定点有且只有一条直线与已知平面垂直；

    ③如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线与这个平面垂直；

    ④若两个相交平面都垂直于第三个平面，则这两个平面的交线垂直于第三个平面．

    其中真命题的序号为______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在梯形中，，，，四边形是矩形，且平面平面.

    （Ⅰ）求证:平面；

    （Ⅱ）当二面角的平面角的余弦值为,求这个六面体的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某网络平台从购买该平台某课程的客户中，随机抽取了100位客户的数据，并将这100个数据按学时数，客户性别等进行统计，整理得到如表：

    学时数

    男性

    18

    12

    9

    9

    6

    4

    2

    女性

    2

    4

    8

    2

    7

    13

    4

    （1）根据上表估计男性客户购买该课程学时数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，结果保留小数点后两位）；

    （2）从这100位客户中，对购买该课程学时数在20以下的女性客户按照分层抽样的方式随机抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，求这2人购买的学时数都不低于15的概率．

    （3）将购买该课程达到25学时及以上者视为“十分爱好该课程者”，25学时以下者视，为“非十分爱好该课程者”．请根据已知条件完成以下列联表，并判断是否有99．9%的把握认为“十分爱好该课程者”与性别有关？

    非十分爱好该课程者

    十分爱好该课程者

    合计

    男性

    女性

    合计

    100

    附：，

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，抛物线C关于轴对称，顶点为坐标原点，且经过点．

    （1）求抛物线C的标准方程；

    （2） 过点的直线交抛物线于M、N两点．是否存在定直线，使得l上任意点P与点M，Q，N所成直线的斜率，，成等差数列．若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）．

    （1）求的解析式及单调递减区间；

    （2）是否存在常数，使得对于定义域内的任意， 恒成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】已知函数，.

    （Ⅰ）求函数的单调区间；

    （Ⅱ）若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图（如：第三季度华为销量约占，三星销量约占，苹果销量约占），根据该图，以下结论中一定正确的是（ ）

    A. 四个季度中，每季度三星和苹果总销量之和均不低于华为的销量

    B. 苹果第二季度的销量小于第三季度的销量

    C. 第一季度销量最大的为三星，销量最小的为苹果

    D. 华为的全年销量最大

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