Question

下列函数中，在区间（0，+∞）上是减函数的是（　　）

• A、y=-

  1

  x

• B、y=x
• C、y=x²
• D、y=1-x

Answer 1

分析：利用函数的导数逐个判断可以得到答案．

解答：解：y=-

1

x

的导数y′=

1

x2

＞0，在区间（0，+∞）上是增函数，故A不正确；
y=x的 导数y′=1＞0，在区间（0，+∞）上是增函数，故B不正确；
y=x²导数y′=2x，当x＞0时，y′＞0，故y=x²在区间（0，+∞）上是增函数，故C不正确；
y=1-x导数y′=-1＜0，y=1-x在区间（0，+∞）上是减函数；
故选D．

点评：本题考查基本初等函数的单调性，重点考查函数的图象与性质，解决的方法是导数法，也可以用函数的图象判断．