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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线 A1C与平面ABCD所成角的正弦值等于(  )
A、
2
3
B、
5
3
C、
2
5
5
D、
3
3
考点:直线与平面所成的角
专题:空间角
分析:根据直线和平面所成角的定义即可得到结论.
解答: 解:连结AC,
则AC是A1C在平面ABCD上的射影,
则∠A1CA即为直线 A1C与平面ABCD所成角的正弦值,
设正方体的棱长为1,
则AC=
2
,A1C=
3

则sin∠A1CA=
AA1
A1C
=
1
3
=
3
3

故选:D
点评:本题主要考查直线和平面所成角的求解,根据条件求出线面角是解决本题的关键.
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2
3
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