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【题目】若奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(﹣1)=0,则不等式xf(x)>0的解集是

【答案】{x|0<x<1或﹣1<x<0}
【解析】解:由f(x)为奇函数,且在(0,+∞)上是减函数,得f(x)在(﹣∞,0)也是减函数,
又f(﹣1)=0,∴f(1)=﹣f(﹣1)=0,
作出f(x)的草图,如图所示:
由图象可得,xf(x)>0 0<x<1或﹣1<x<0,
∴xf(x)>0的解集为:{x|0<x<1或﹣1<x<0},
所以答案是:{x|0<x<1或﹣1<x<0}.

【考点精析】本题主要考查了函数单调性的性质的相关知识点,需要掌握函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集才能正确解答此题.

练习册系列答案
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A.
B.
C.
D.

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(1)求 的最大、最小值;
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A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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(1)在给定的直角坐标系内画出f(x)的图象;

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(1)根据茎叶图中的数据完成列联表,并判断是否有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关?

购买意愿强

购买意愿弱

合计

20~40岁

大于40岁

合计

(2)从购买意愿弱的市民中按年龄进行分层抽样,共抽取5人,从这5人中随机抽取2人进行采访,记抽到的2人中年龄大于40岁的市民人数为,求的分布列和数学期望.

附: .

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【题目】已知二次函数f(x)=ax2+2x+c的对称轴为x=1,g(x)=x+ (x>0).
(1)求函数g(x)的最小值及取得最小值时x的值;
(2)试确定c的取值范围,使g(x)﹣f(x)=0至少有一个实根;
(3)若F(x)=﹣f(x)+4x+c,存在实数t,对任意x∈[1,m],使F(x+t)≤3x恒成立,求实数m的取值范围.

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【题目】值域为(0,+∞)的函数是(
A.
B.
C.
D.

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【题目】以下结论正确的是(
A.若a<b且c<d,则ac<bd
B.若ac2>bc2 , 则a>b
C.若a>b,c<d,则a﹣c<b﹣d
D.若0<a<b,集合A={x|x= },B={x|x= },则A?B

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