Question

（本小题满分12分）
甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率．
(1)记甲击中目标的次数为ξ，求ξ的概率分布列及数学期望Eξ；
(2)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率．

Answer 1

（1）分布列（见解析），Eξ=1.5；（2）.

解析试题分析：（1）因甲每次是否击中目标相互独立，所以ξ服从二项分布，即，由期望或(二项分布)；（2）甲恰好比乙多击中目标2次：分为2类，甲3次乙1次，甲2次乙0次.甲乙相互独立概率相乘.
试题解析：
甲射击三次其集中次数ξ服从二项分布：
(1)P(ξ＝0)＝         P(ξ＝1)＝ 
P(ξ＝2)＝          P(ξ＝3)＝        4分

ξ	0	1	2	3
P

ξ的概率分布如下表：
Eξ＝，   8分
（2）甲恰好比乙多击中目标2次：分为2类，甲3次乙1次，甲2次乙0次.甲乙相互独立概率相乘.
.      12分
考点：（1）二项分布及其概率计算；（2）独立事件概率计算.