Question

若非空集合M⊆N，则“a∈M且a∈N”是“a∈（M∩N）”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：据两个集合的包含关系画出韦恩图，判断出前者成立是否能推出后者成立，反之后者成立能否推出前者成立，利用充要条件的定义得到结论．
解答：解：∵集合M⊆N，
∴两个集合的韦恩图为
∴
“a∈M且a∈N”⇒“a∈（M∩N）”
反之“a∈（M∩N）”⇒“a∈M且a∈N”
∴“a∈M且a∈N”是“a∈（M∩N）”的充要条件．
故选C
点评：判断一个命题是另一个命题的什么条件，一般先化简各个命题，再利用充要条件的定义加以判断．