Question

设指数函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1），则下列等式中不正确的是（　　）

• A．f（x+y）=f（x）?f（y）
• B．f(x-y)=

  f(x)

  f(y)

• C．f（nx）=[f（x）]ⁿ（n∈Q）
• D．f（xy）ⁿ=[f（x）]ⁿ?[f（y）]ⁿ（n∈N⁺）

Answer 1

分析：利用指数幂的四则运算法则去判断．

解答：解：A．f（x+y）=a^x+y，f（x）•f（y）=a^x?a^y=a^x+y，所以A正确．
B.f(x-y)=ax-y，

f(x)

f(y)

=

ax

ay

=ax-y，所以B正确．
C．f（nx）=a^nx=（a^x）ⁿ=[f（x）]ⁿ，所以C正确．
D．[f（xy）]ⁿ=（a^xy）ⁿ=（a^x）ⁿ（a^y）=[f（x）]ⁿ?f（y），所以D错误．
故选D．

点评：本题主要考查指数幂的四则运算．同底数幂的四则运算法则要求熟练掌握．