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    过椭圆数学公式的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若数学公式，则椭圆离心率的取值范围是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：先作出图形，则易知|AF2|=a+c，|BF2|=，再由∠BAF2是直线的倾斜角，易得k=tan∠BAF2=，然后通过 可得 ，再分子分母同除a2得 求解．
    解答：解：如图所示：|AF2|=a+c，|BF2|=，
    ∴k=tan∠BAF2=，
    又∵，
    ∴，
    ∴，
    ∴，
    故选C．
    点评：本题考查了椭圆与直线的位置关系及椭圆的几何性质和直线的斜率与倾斜角，难度不大，但需要灵活运用和转化知识．
    练习册系列答案
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    x2
    a2
    +
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    =1    （a＞b＞0）的左顶点A作斜率为1的直线l与椭圆的另一个交点为M，与y轴的交点为B，若AM=MB，则该椭圆的离心率为
     
    ．

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    过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆C于另一点B，且点B在x轴上的射影恰为右焦点F，若k=
    1
    2
    ，则椭圆的离心率e的值为
     
    ．

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    过椭圆（a＞b＞0）的左顶点A作斜率为1的直线l与椭圆的另一个交点为M，与y轴的交点为B，若AM=MB，则该椭圆的离心率为    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若<k<，则椭圆离心率的取值范围是(　C　)

    A．(，)                    B．(，1)C．(，)                      D．(0，)

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