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    椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1上的长轴长是（　　）
    A、5B、4C、10D、8
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求出椭圆的a，则长轴长即为2a．
    解答： 解：椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1的a=5，
    则长轴长为2a=10．
    故选C．
    点评：本题考查椭圆的方程和性质，考查长轴的概念，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=ax+1在（-1，1）上是增函数，函数y=-x2+2ax在[1，2]上是减函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα=
    1
    7
    ，cos（α+β）=-
    11
    14
    ，且α∈(0，
    π
    2
    )    ，α+β∈(
    π
    2
    ，π)    ，求tan
    α
    2
    及β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过直线x=-2上的动点P作抛物线y2=4x的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．
    （1）若切线PA，PB的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值；
    （2）求证：直线AB恒过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    b2
    =1（b＞0）的焦点在x轴上，其右顶点（a，0）关于直线x-y+4=0的对称点在直线x=-
    a2
    c
    上（c为半焦距长）．
    （I）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过椭圆左焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，交直线x=-
    a2
    c
    于点C．设O为坐标原点，且
    OA
    +
    OC
    =2
    OB
    ，求△OAB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将等腰直角三角板ADC与一个角为30°的直角三角板ABC拼在一起组成如图所示的平面四边形
    ABCD，其中∠DAC=45°，∠B=30°．若
    DB
    =x
    DA
    +y
    DC
    ，则xy的值是（　　）
    A、2
    		3
    +1
    B、
    		3
    +3
    C、2
    D、2
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    今年10月在济南举办第十届中国艺术节，届时有很多国际友人参加活动．现有8名“十艺节”志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓英语，B1，B2，B3通晓俄语，C1，C2通晓韩语．从中选出通晓英语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．
    （1）求A1被选中的概率；
    （2）求B1和C1不全被选中的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线（1+λ）x+（2λ-1）y-3λ+2=0恒过定点
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    a
    x
    （x≠0，a∈R），若f（x）在区间[2，+8）上是增函数，求实数a的取值范围．

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