Question

5．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（　　）

• A． 32
• B． 16+16$\sqrt{2}$
• C． 48
• D． 16+32$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由已知中的三视图，可得四棱锥的底面棱长为4，高为2，求出侧高后，代入棱锥表面积公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三视图，可得四棱锥的底面棱长为4，
故底面面积为：16，
棱锥的高为2，
故棱锥的侧高为：$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，
故棱锥的侧面积为：4×$\frac{1}{2}$×4×$2\sqrt{2}$=16$\sqrt{2}$，
故棱锥的表面积为：16+16$\sqrt{2}$，
故选：B

点评 本题考查的知识点是棱柱的体积和表面积，棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度基础．