Question

不论m取任何实数，直线l：（m-1）x-y+2m+1=0恒过一定点，则该定点的坐标是（　　）

• A．（2，3）
• B．（-2，3）
• C．（-2，0）
• D．(1，-

  1

  2

  )

Answer 1

分析：直线l：（m-1）x-y+2m+1=0可变形为：m（x+2）+（-x-y+1）=0，根据m∈R，可得方程组，解方程组，即可求得定点的坐标．

解答：解：直线l：（m-1）x-y+2m+1=0可变形为：m（x+2）+（-x-y+1）=0
∵m∈R
∴

x+2=0 -x-y+1=0

∴

x=-2 y=3

∴不论m取任何实数，直线l：（m-1）x-y+2m+1=0恒过一定点（-2，3）
故选B．

点评：本题重点考查直线恒过定点问题，将方程恰当变形，构建方程组是解题的关键．