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    若，求：（1）在之间的平均速度（设）；
    （2）在时的瞬时速度．
    1）．当时，；当时，；
    当时，．（2）．
    （1）．
    当时，；
    当时，；
    当时，．
    （2）．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在边长为a的正三角形的三个角处各剪去一个四边形．这个四边形是由两个全等的直角三角形组成的，并且这三个四边形也全等，如图①．若用剩下的部分折成一个无盖的正三棱柱形容器，如图②．则当容器的高为多少时，可使这个容器的容积最大，并求出容积的最大值．

    图①                       图②

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



    《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过起征点的部分不必纳税，超过起征点的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算：
    第十届全国人大常委会第三十一次会议决定，个人所得税起征点自2008年3月1日起由1 600元提高到2 000元.
    （1）某公民A全月工资、薪金所得额为3 250，请计算由于个人所得税起征点的调整，该公民A今年三月份的实际收入比二月份多了多少元？
    （2）某公民B由于个人所得税起征点的调整，今年三月份的实际收入比二月份多了35元，计算该公民B三月份工资、薪金所得额为多少元？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设，函数．
    （Ⅰ）若是函数的极值点，求的值；
    （Ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某厂生产某种电子元件，如果生产出一件正品，可获利200元，如果生产出一件件次品则损失100元，已知该厂制造电子元件过程中，次品率与日产量的函数关系是．
    （1）将该厂的日盈利额Ｔ（元）表示为日产量（件）的函数；
    （2）为获最大盈利，该厂的日产量应定为多少件？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过点P(－1,2)且与曲线ｙ＝3－4+2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程是__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    半径为的球的内接圆柱，问圆柱的底半径与高多大，才能使圆柱的体积最大。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x)。某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x台的收入函数为（单位：元），其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差。
    （1）求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；
    （2）利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否具有相等的最大值？
    （3）你认为本题中边际利润函数MP(x)取最大值的实际意义是什么？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，且，．
    求的值．

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