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    如图所示的几何体，是由棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1截去一个角后所得的几何体．
    （1）试画出该几何体的三视图；（主视图投影面平行平面DCC1D1，主视方向如图所示．请将三张视图按规定位置画在答题纸的相应虚线框内）
    （2）若截面△MNH是边长为2的正三角形，求该几何体的体积V．

    【答案】分析：（1）根据三视图的定义可画出该几何体的三视图
    （2）由正三角形△MNH是的边长，先求出截掉的三棱锥的棱长和体积，用正方体的体积减掉小三棱锥的体积即可
    解答：解（1）

    （2）设原正方体中由顶点B1出发的三条棱的棱长分别为B1M=x，B1N=y，B1H=z．
    结合题意，可知，，解得．
    因此，所求几何体的体积=
    点评：本题考查由三视图求面积、体积，求解的关键是由视图得出几何体的长、宽、高等性质，熟练掌握各种类型的几何体求体积的公式是关键
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    O
    ′
    2
    分别为AB，BC，DE的中点，F为弧AB的中点，G为弧BC的中点．
    （1）求这个几何体的表面积；
    （2）求异面直线AF与
    GO
    ′
    2
    所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）．

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    （2012•黄浦区二模）如图所示的几何体，是由棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1截去一个角后所得的几何体．
    （1）试画出该几何体的三视图；（主视图投影面平行平面DCC1D1，主视方向如图所示．请将三张视图按规定位置画在答题纸的相应虚线框内）
    （2）若截面△MNH是边长为2的正三角形，求该几何体的体积V．

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    （2）求证：平面平面.

     

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    如图所示的几何体，是将高为2、底面半径为1的圆柱沿过旋转轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后形成的封闭体．分别为AB，BC，DE的中点，F为弧AB的中点，G为弧BC的中点．
    （1）求这个几何体的表面积；
    （2）求异面直线AF与所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）．

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