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    已知函数．
    (1) 若在x = 0处取得极值为 – 2，求a、b的值；
    (2) 若在上是增函数，求实数a的取值范围．
    (1)
    (2)
    当在R上递增，满足题意；
    当
    ∴ ，     ∴
    ∴ 综上，a的取值范围是．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设函数f (x)＝ln(x＋a)+x2.
    （Ⅰ）若当x＝1时，f (x)取得极值，求a的值，并讨论f (x)的单调性；
    （Ⅱ）若f (x)存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于ln.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    设函数，，当时，取得极值。
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）当时，函数与的图象有三个公共点，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知=-，Î（0，e]，其中是自然常数，
    （Ⅰ）当时, 求的单调区间和极值；
    （Ⅱ）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的图象为曲线E.
    (Ⅰ) 若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a,b的关系；
    (Ⅱ) 说明函数可以在和时取得极值，并求此时a,b的值；
    (Ⅲ) 在满足(2)的条件下，在恒成立，求c的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f (x) = x3+ax2+bx+a2在x = 1处有极值为10，则f (2) = _____.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数有极值的充要条件是                     (    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题13分）已知函数
    （1）当时，解不等式；
    （2）若曲线的所有切线中，切线斜率的最小值为，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    求函数在区间[上的最大值与最小值的和           ．

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