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已知数列{a_n}，定义其倒均数是 $数学公式$ ，若数列{a_n}的倒均数是 $数学公式$ ，则数列{a_n}的通项公式a_n=________．

$\text{[math]}$
分析：根据题中已知条件将两式联立便可求出 $\text{[math]}$ 的表达式，进而可以求出数列{a_n}的通项公式．
解答：由题意可知： $\text{[math]}$ ①，
$\text{[math]}$ ②，
①②联立可得： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
由等差数列前n 项的和可知： $\text{[math]}$ =n，
∴数列{a_n}的通项公式为a_n= $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了等差数列的基本知识，考查了学生的计算能力，解题时要认真审题，仔细解答，避免错误，属于中档题．

练习册系列答案

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定义：在数列{a_n}中，a_n＞0且a_n≠1，若

an+1

为定值，则称数列{a_n}为“等幂数列”．已知数列{a_n}为“等幂数列”，且a₁=2，a₂=4，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₀₉=（　　）

A、6026	B、6024
C、2	D、4

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定义：在数列{a_n}中，a_n＞0且a_n≠1，若anan+1为定值，则称数列{a_n}为“等幂数列”．已知数列{a_n}为“等幂数列”，且a₁=2，a₂=4，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₁₃等于（　　）

A．2²⁰¹³

B．6036

C．6038

D．4

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已知数列{a_n}，若点（n，a_n）（n∈N^*）在经过点（8，4）的定直线l上，则数列{a_n}的前15项和S₁₅=（　　）

A．12

B．32

C．60

D．120

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（2012•河南模拟）已知数列{a_n}，若点（n，a_n）（n∈N⁺）在经过点（5，3）的定直线l上，则数列{a_n}的前9项和S₉=（　　）

A．9

B．10

C．18

D．27

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A、B是函数f（x）=

+log2

1-x

的图象上的任意两点，且

（

），已知点M的横坐标为

．
（Ⅰ）求证：M点的纵坐标为定值；
（Ⅱ）若S_n=f（

）+f（

）+…+f（

n-1

），n∈N₊且n≥2，求S_n；
（Ⅲ）已知数列{a_n}的通项公式为an=

(n=1)

(Sn+1)(Sn+1+1)

(n≥2，n∈N+)

．T_n为其前n项的和，若T_n＜λ（S_n+1+1），对一切正整数都成立，求实数λ的取值范围．

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已知数列{an}，定义其倒均数是，若数列{an}的倒均数是，则数列{an}的通项公式an=________．

已知数列{a_n}，定义其倒均数是 $数学公式$ ，若数列{a_n}的倒均数是 $数学公式$ ，则数列{a_n}的通项公式a_n=________．