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    设f（x）=
    2x-2，x≤2
    log2(x-1)，x＞2
    ，则f（f（5））=
     
    ．
    分析：根据函数解析式应先代入下面的式子求出f（5）的值，再代入对应的解析式求出f（f（5））的值．
    解答：解：由题意知，f（x）=
    2x-2，x≤2
    log2(x-1)，x＞2
    ，
    则f（5）=log24=2，
    ∴f（f（5））=f（2）=22-2=1．
    故答案为：1．
    点评：本题是分段函数求值问题，对应多层求值按“由里到外”的顺序逐层求值，一定要注意自变量的值所在的范围，然后代入相应的解析式求解．
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    π
    2
    ，0)    时，f(m-
    1
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    2x-2-x
    2
    ，g（x）=
    2x+2-x
    2
    ，下列四个结论
    （1）f（2x）=2f（x）•g（x）；                       （2）g（2x）=2f（x）•g（x）；
    （3）f（2x）=[f（x）]2+[g（x）]2；                    （4）g（2x）=[f（x）]2+[g（x）]2
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      （-∞，-2）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设f（x）=
    2x-2，x≤2
    log2(x-1)，x＞2
    ，则f（f（5））=______．

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