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    已知一个正三棱锥的侧面都是等边三角形，侧棱长为3，则三棱锥的高是
     
    ．
    分析：先根据题意画出示意图，再利用高、侧棱及侧棱在底面的射影构成一个直角三角形，结合直角三角形的边的关系即可求得三棱锥的高．
    解答：精英家教网解：如图，设正三棱锥的顶点P在底面上的射影为D，
    则在直角三角形PAD中，PA=3，AD=
    2
    3
     A F=
    2
    3
    ×
    3
    2
    		3
     =
    		3
    ，
    ∴三棱锥的高PD=
    		PA2-AD2
    =
    		9-3
    =
    		6
    ，
    故答案为：
    		6
    ．
    点评：本题主要考查了棱锥的结构特征，以及空间中线段之间的数量关系，考查空间想象能力、运算能力，属于基础题．
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    （1）求正三棱柱的高；
    （2）求棱柱上底面截的小棱锥与原棱锥侧面积的比．

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