Question

（本小题满分10分）
求原点到曲线C:(θ为参数)的最短距离.

Answer 1

略

解法一:将参数方程化为普通方程得:
(x-3)²+(y+2)²="4,             " ……………………………………4分
它是以C(3,-2)为圆心,以2为半径的圆.
∴|OC|==          ……………………………………8分
由图形可知:原点到圆上的点的最短距离为:|OC|-2=-2       ………10分
解法二:设P(3+2sinθ,-2+2cosθ), …………………………………2分
令F(x)=|x+3|+|x-7|
不等式①的解集为R等价于10^a<F_min(x)
由绝对值的三角不等式知: |x+3|+|x-7|≥|x+3-x+7|=10…………8分