已知数列2008.2009.1.-2008.-2009.-.这个数列的特点是从第二项起.每一项都等于它的前后两项之和.则这个数列的前2009项之和S2009等于．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知数列2008，2009，1，-2008，-2009，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2009项之和S₂₀₀₉等于．

【答案】分析：根据数列的特点，我们先写出几项观察其规律，可知每6项一循环，前6项之和为0，通过前2009项包含334个周期和前5个数求解．
解答：解：∵数列前几项依次为2008，2009，1，-2008，-2009，-1，2008，2009，每6项一循环，前6项之和为0，
∴前2009项包含334个周期和前5个数，故其和为2008+2009+1-2008-2009=1．
故答案为：1
点评：本题主要考查函数列的函数性质，周期性，本题是一道规律题，基本思路是由具体到一般，总结规律再求解．

练习册系列答案

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S1+S2+…+Sn

，称T_n为数列{a_n}的“理想数”，已知数列a₁，a₂…a₅₀₁的“理想数”为2008，则数列2，a₁，a₂…a₅₀₁的“理想数”为（　　）

A、2002	B、2004
C、2006	D、2008

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其中命题正确的个数为（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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已知数列2008，2009，1，-2008，-2009，…这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2013项之和S₂₀₁₃等于（　　）

A、2 008

B、2 010

C、4018

D、1

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