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    已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．现已画出函数在轴左侧的图像，如图所示，并根据图像

    （1）写出函数的增区间；

    （2）写出函数的解析式；     

    （3）若函数，求函数的最小值。

     

    【答案】

    （1）， （2）（3）的最小值为 

    【解析】

    试题分析：（1）在区间， 上单调递增。  3分

    （2）设，则 

    函数是定义在上的偶函数，且当时，

     

      7分

    （3），对称轴方程为：，

    当时，为最小； 8分

    当时，为最小；  9分

    当时，为最小 10分

    综上有：的最小值为 12分

    考点：本题考查了函数的图象及性质

    点评：对于动轴定区间的一元二次函数求最值问题，往往分类讨论求解，属基础题

     

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    已知函数是定义在上的奇函数，且。

    （1）求函数的解析式；

    （2）用单调性的定义证明在上是增函数；

    （3）解不等式。

     

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    （2）用定义证明在（-1 ，1）上是增函数；

    （3）解不等式

     

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      ,则a的取值范围是 （    ）

    A.                                 B.

    C.                                  D.

     

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    （Ⅱ）是否存在实数a，使得当时，的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。

     

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    已知函数是定义在上的奇函数，且

    （1）确定函数的解析式；

    （2）判断并证明在的单调性；

    （3）解不等式

     

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