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    已知向量
    a
    =（x，-1），
    b
    =（1，lnx），则f（x）=
    a
    •
    b
    的极小值为
     
    ．
    分析：先求出函数f（x）然后利用导数研究函数的极小值．
    解答：解：∵向量
    a
    =（x，-1），
    b
    =（1，lnx），
    ∴f（x）=
    a
    •
    b
    =x-lnx，（x＞0），
    则f'（x）=1-
    1
    x
    =
    x-1
    x
    ，
    由f'（x）＞0得，x＞1，此时函数单调递增，
    由f'（x）＜0得，0＜x＜1，此时函数单调递减，
    当x=1时，函数取得极小值f（1）=1，
    故答案为：1
    点评：本题主要考查平面向量的数量积的应用，以及利用导数研究函数的极值，考查学生的计算能力．
    练习册系列答案
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    a
    =（x，3），
    b
    =（2，1），若
    a
    与
    b
    的夹角为锐角    ，则实数x的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（x-1，2），
    b
    =（4，y），若
    a
    ⊥
    b
    ，则9x+3y的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-x，1），
    b
    =（x，tx），若函数f（x）=
    a
    •
    b
    在区间[-1，1]上不是单调函数，则实数t的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-2]∪[2，+∞）
    B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
    C、（-2，2）
    D、[-2，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cos2ωx-sin2ωx，sinωx)    ，
    b
    =(
    		3
    ，2cosωx)    ，设函数f(x)=
    a
    •
    b
    (x∈R)    的图象关于直线x=
    π
    2
    对称，其中ω为常数，且ω∈（0，1）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
    （Ⅱ）若将y=f（x）图象上各点的横坐标变为原来的
    1
    6
    ，再将所得图象向右平移
    π
    3
    个单位，纵坐标不变，得到y=h（x）的图象，若关于x的方程h（x）+k=0在区间[0，
    π
    2
    ]    上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（x-1，2），
    b
    =（2，1），则“x＞0”是“
    a
    与
    b
    夹角为锐角”的（　　）

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