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半径为2的球面上有A,B,C,D四点,且AB,AC,AD两两垂直,则三个三角形面积之和的最大值为(    )

A.4 B.8 C.16 D.32 

B

解析试题分析:设AB=a,AC=b,AD=c,因为,半径为2的球面上有A,B,C,D四点,且AB,AC,AD两两垂直,所以,AB,AC,AD为球的内接长方体的一个角的三条棱.
故a2+b2+c2=16,
而 SABC+SACD+SADB(ab+ac+bc)
8.
故选B.
考点:球及其内接几何体的特征,基本不等式的应用。
点评:小综合题,关键是发现AB,AC,AD为球的内接长方体的一个角的三条棱,得到a2+b2+c2=16,计算三个三角形的面积之和,利用基本不等式求最大值。

练习册系列答案
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若实数满足,则的最小值是

A.18 B.6 C. D.

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,则对说法正确的是

A.有最大值   B.有最小值
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若实数ab满足ab2,是的最小值是(  )

A.18B.6 C.2D.2

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(  )

A. B. C. D.

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