【题目】某机构为研究学生玩电脑游戏和对待作业量态度的关系,随机抽取了100名学生进行调查,所得数据如下表所示:
认为作业多 | 认为作业不多 | 总计 | |
喜欢玩电脑游戏 | 25 | 15 | 40 |
不喜欢玩电脑游戏 | 25 | 35 | 60 |
总计 | 50 | 50 | 100 |
(参考公式,可能用到数据:,),参照以上公式和数据,得到的正确结论是( )
A. 有的把握认为喜欢玩电脑游戏与对待作业量的态度有关
B. 有的把握认为喜欢玩电脑游戏与对待作业量的态度无关
C. 有的把握认为喜欢玩电脑游戏与对待作业量的态度有关
D. 有的把握认为喜欢玩电脑游戏与对待作业量的态度无关
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某经销商计划销售一款新型的电子产品,经市场调研发现以下规律:当每台电子产品的利润为x(单位:元,x>0)时,销售量q(x)(单位:百台)与x的关系满足:若x不超过25,则q(x)= ;若x大于或等于225,则销售量为零;当25≤x≤225时,q(x)=a-b(a,b为实常数).
(1) 求函数q(x)的表达式;
(2) 当x为多少时,总利润(单位:元)取得最大值,并求出该最大值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】下面几种推理中是演绎推理的为( )
A. 由金、银、铜、铁可导电,猜想:金属都可导电
B. 猜想数列的通项公式为
C. 半径为的圆的面积,则单位圆的面积
D. 由平面直角坐标系中圆的方程为,推测空间直角坐标系中球的方程为
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在一个文艺比赛中,12名专业人士和12名观众代表各组成一个评委小组,给参赛选手打分,下面是两组评委对同一名选手的打分:
小组A 42 45 48 46 52 47 49 55 42 51 47 45
小组B 55 36 70 66 75 49 46 68 42 62 58 47
(1)选择一个可以度量每一组评委打分相似性的量,并对每组评委的打分计算度量值.
(2)你能据此判断小组A和小组B中哪一个更像是由专业人土组成的吗?
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【题目】已知三棱锥(如图)的平面展开图(如图)中,四边形为边长为的正方形,和均为正三角形,在三棱锥中:
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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【题目】已知椭圆的离心率为,椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合,过点的直线与椭圆相交于、两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若以为直径的圆过坐标原点,求的值.
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