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    已知曲线y=
    1
    3
    x2-2x，求其过点P（-3，-3）的切线方程．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用,直线与圆
    分析：设切点为（m，n），求出导数，求得切线的斜率，以及切线方程，代入点（-3，-3），得到m，n的方程，再由切点在曲线上，满足曲线方程，解方程即可得到m，进而得到切线的斜率，以及切线方程．
    解答： 解：设切点为（m，n），
    y=
    1
    3
    x2-2x的导数为y′=
    2
    3
    x-2，
    则切线的斜率为k=
    2
    3
    m-2，
    切线方程为y-n=（
    2
    3
    m-2）（x-m），
    代入（-3，-3）可得n=-3+
    2
    3
    （m2-9），
    又n=
    1
    3
    m2-2m．
    则有m2+6m-27=0，
    解得m=3或-9，
    则切线的斜率为0或-8．
    即有过点P（-3，-3）的切线方程为y+3=0或8x+y+27=0．
    点评：本题考查导数的运用：求切线方程，考查直线方程的求法，设出切点和正确求导是解题的关键．
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    x102030405060
    y3928mn4341
    由最小二乘法求得回归方程为
    y
    =0.82x+11.3，发现表中有两个数据模糊不清，请推断这两个数据的和为
     
    ．

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    已知函数g（x）是幂函数，h（x）=ax-1，f（x）=h（x）-g（x），且函数f（x）的图象过点（4，-
    7
    2
    ）和（1，1）两点．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的单调区间，判断函数在区间[-2，3]上是否存在最大值或最小值；若存在，求出对应的最值；若不存在，说明理由．

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    在△ABC中，若5（b2+b2-a2）=6bc，求
    sin2A+2sin2A
    1+tanA
    的值．

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    已知函数f（x），（x∈D），若同时满足以下条件：
    ①f（x）在D上单调递减或单调递增；
    ②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域是[a，b]（a＜b）．那么撑f（x）（x∈D）为闭函数．
    （1）求闭函数f（x）=
    		x
    符合条件②的区间[a，b]；
    （2）判断函数y=lnx+3x-6是不是闭函数，若是请找出区间[a，b]，若不是请说明理由；
    （3）若y=（x-k）2，x∈（k，+∞）是闭函数，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解方程
    15
    27-λ
    +
    16
    36-λ
    =1．

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    已知函数f（x）=sin（x+
    π
    3
    ）sin（x+
    π
    2
    ）．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若g（x）=f（x）-
    		3
    4
    ，求g（x）在区间[0，
    π
    2
    ]上的值域．

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