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    已知函数f（x）=alnx-x+
    a+3
    x
    在定义域内无极值，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：函数在某点取得极值的条件
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：求导数，根据f（x）在定义域内无极值，可得二次函数没有根，即可得出结论．
    解答： 解：∵f（x）=alnx-x+
    a+3
    x
    ，
    ∴f′（x）=
    a
    x
    -1-
    a+3
    x2
    =
    -x2+ax-(a+3)
    x2
    （x＞0）
    ∵f（x）在定义域内无极值，
    ∴△=a2-4（a+3）≤0．
    ∴-2≤a≤6
    故答案为-2≤a≤6．
    点评：本题考查函数在某点取得极值的条件，考查学生的计算能力，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）的图象如图，则f（x）的解析式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=[2log4（2x）-（2a+1）]•log2x+3，x∈[
    32
    ，8]
    （1）若f（x）的最小值记为h（a），求h（a）的解析式；
    （2）是否存在实数m，n同时满足以下条件：
    ①log3m＞log3n＞1；
    ②当h（a）的定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2]．若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=k（x-
    1
    x
    ）-lnx，k∈R．
    （Ⅰ）若f（x）与x轴相切于点（1，f（1），求f（1））的解析式；
    （Ⅱ）若f（x）在其定义域内为单调函数，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将一张坐标纸折叠一次，使得点（0，2）与点（4，0）重合，点（7，3）与点（m，n）重合，则m+n=（　　）
    A、
    34
    5
    B、
    36
    5
    C、
    28
    3
    D、
    32
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，-1），
    b
    =（3，x）．若
    a
    •
    b
    =3，则x=（　　）
    A、6B、5C、4D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足（n+1）an，（n+2）an+1，n成等差数列，a1=-1，bn=（n+1）an-n+2，若log2（-bn）+3n≥k2-2k，对一切n∈N*都成立，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    A
    2
    sinx+
    		3
    A
    2
    cosx，且f（
    π
    6
    ）=3．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若f（θ）-f（-θ）=
    		3
    ，θ∈（0，
    π
    2
    ），求f（
    π
    3
    -θ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（x-3） -
    1
    3
    ＜（1+x） -
    1
    3
    ，求x的取值范围．

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